Сидят три монаха-мудреца. Подходит к ним прохожий и говорит:
– Вот Вы такие умные, можете отгадать загадку?
– Любую, – отвечает один из мудрецов.
– Тогда слушайте. Вот у меня три белых колпака и два черных. Я Вас попрошу закрыть глаза и надену на Вас по одному колпаку. Затем глаза откроете, чужие колпаки Вы будете видеть, а свой нет. Надо угадать, какого цвета колпак на Вас? Закройте глаза.
Спрятал он черные колпаки, а белые надел на мудрецов так, что они видят, что на других, а что на себе, не видят.
– А теперь, –- говорит прохожий, – угадайте, на ком какой колпак?
Просидели мудрецы в полном молчании около 10 минут. Вдруг один и говорит: – На мне – белый!
Как он догадался? Учтите, что они не перемигивались и не подавали друг другу какие-либо другие знаки. В глазах колпаки не отражаются. Солнце не печет.
Ответ на загадку:
Первый мудрец думает следующее: Если на мне черная, то второй видит белую и черную и думает следующее: Если на мне черная, то третий должен сказать: На мне белая. Потому что черных всего две. Но он этого не говорит. Значит на мне белая. Но второй тоже не говорит, что на нем белая. Значит, – продолжает думать первый, – на мне не черная, то есть белая.
Комментарии 3
Правильное, нормальное решение. В условии написано, что молчали 10 минут. А они все-таки мудрецы.
По другому или то, как решала я: пусть Х - черный колпак, О - белый. Возможные ситуации:
Х Х О - тогда тот, который в белом, видит два черных и мгновенно заключает, что на нем белый.
И говорит это. Но никто ничего не сказал.
Х О О - каждый из белых видит черный и думает про белого соседа: если бы на мне был черный, то мой сосед в белом сказал бы, что у него белый. Но он ничего не говорит. Значит на мне белый. Они бы сказали это, как только поняли, но они молчат.
О О О - каждый видит по два белых колпака. И так как никто ничего не говорит, то это ни одна из предыдущих ситуаций, а значит - на всех белые колпаки.